Apenas prestando atención.

Tuve uno de esos episodios en que mi vista se ve invadida por una media luna de triángulos de bordes luminosos -es difícil de describir- que empieza como un mera distracción cerca del punto ciego y que acaba por ocupar todo el campo de visión...  Sí, uno de ésos que duran unos veinte minutos o media hora.  Los tengo desde hace décadas -tres, quizá cuatro- e hice lo que suelo hacer siempre.  Tumbarme con los ojos cerrados (con ello la cosa no mejora necesariamente, pero tampoco empeora) y esperar a que termine su proceso y se pase.

Supongo que es una sobreexcitación o bien de la retina o bien del córtex visual en el cerebro.  A veces me inclino por lo uno y otras, casi me parece más probable lo otro.  Sé que es, como he indicado, cosa de un ratillo y no me preocupa (ya no, desde hace tiempo).

Lo verdaderamente peculiar de esta última ocasión es que, una vez me vi libre de sus efectos, retomé la lectura de la novela que estaba leyendo.  Bueno; en menos de cinco minutos, al protagonista del libro le ocurrió lo mismo que a mí: lo describía y hasta le daba nombre, "escotoma centelleante".  Pues vale.  El suyo era más un anillo completo, pero todo lo demás era exactamente igual.

Nunca lo he hablado con el médico.  Tengo una aprensión inmensa a todo lo que tenga que ver con los ojos y maldita la gana que tengo de que me apunten luces o me toquiteen la vista...  Y, dado que no parecía algo de gravedad -lo repito por enésima vez: es algo pasajero y sin consecuencias aparentes-, no lo he creído necesario en todos estos años.

Dejando eso de lado, he descubierto otra circunstancia interesante respecto a mi vista.  Me siento afortunado de que las dos "mordeduras" que llevo en las retinas -el fondo de la del ojo izquierdo y lo alto de la del derecho) no me estorben en la vista.  

Muy raramente las aprecio: suele ser cuando estoy muy, muy cansado.  Por ejemplo, cuando no he dormido apenas la noche anterior...  Entonces sí, hay una manchita oscura (correspondiente al ojo izquierdo) que se transparenta sobre el fondo de todo lo demás y se mantiene terca y presente durante un buen rato.  Puedo tratar de ignorarla, claro.  Y es lo que hago.  Pero la mayoría del tiempo no la noto, como si no fuese parte del cuadro de percepción...

Hace poco, estaba perdiendo el tiempo con uno de esos vídeos que hay en redes y comprendí.  El cerebro, decían, trata de componer una imagen con lo que ves; no te ofrece la realidad, sino una versión tamizada y articulada de lo que llega a comprender.  Sospecho que ese resultado parcial -fruto de lo limitado de nuestro ser físico y de nuestra capacidad mental- es responsable de que yo siga disfrutando (o así me lo parece) de una aparente buena visión pese a los daños que ya he mencionado.  Mi cabecita me da una visión prácticamente igual que la que tenía; y me resta el "agujero" en la visión como si no estuviese allí.  

No sabéis cuánto me alegra que sea así.  Hace mi vida más serena, más fácil, más cómoda.  

Aparte de eso, ya no voy al cine.  Desde hace uno par de años y medio.  Una pérdida inmensa, terrible en mi vida.  Oh, cuánto cuantísimo quiero al cine...

Pero cuando me ocurrió el primer accidente, el médico me explicó que tienden a producirse en primavera o verano cuando el ojo se ve sometido a luces intensas súbitas (como un reflejo directo de luz del sol del mediodía) y el saco del humor vitreo, viejo y algo más vacío de lo conveniente, se pliega sobre sí mismo como no debe (mira, eso sí lo veo) y, en ocasiones, si por desgracia llega a tocar la retina, al producirse un cierre brusco del iris puede contraerse tirando de ella y darle un "mordisquito" (mi caso de entonces) o provocar un desprendimiento.  Que es algo que quiero evitar a toda costa.  

El médico no dijo nada del cine, claro.  Eso se me ocurrió a mi solo.  Una sala a oscuras y, de repente, un cambio brusco de iluminación...  Es algo que en la última década se usa mucho para mantener la atención del público.  Hasta hay quien cree que si en pantalla hay reflejos aleatorios a tutiplén todo parece más real...  Las pelis de ahora están llenas de esos reflejos a deshora (ya no os cuento de linternas apuntadas a mala leche contra los ojos del espectador): es una maldita moda.  Y, en fin, me gustan las pelis; pero valoro más mi vista.  De cuando en cuando, pillo en DVD o bluray algo que no he llegado a ver en sala.  Ay, es duro hacerse mayor.

¿Qué más?

De cuando en cuando, sigo dándole vueltas a lo de la conjetura de Collatz.  Se me ocurrió que si todos los números naturales ("...enteros positivos...") la cumplen, quizá se pueda dar una explicación simple basada en un aspecto parcial de la misma.  A ver, no: comprendo que la función es la que es, pero seguid un momento conmigo.  Estas entradas son para soltar lo que pienso, vale; pero también se limitan a ser un entretenimiento.

Pensé: "Si los números pares cumplen la conjetura, los impares (que son uno a uno la mitad de los pares) también la cumplirán".

O al revés: "Si la cumplen los impares, los pares (que son uno a uno el doble de los impares) también la cumplirán".

Y no, aquí no se da el dilema de la gallina o el huevo.  Porque como la cosa consiste en bajar a un bucle 4-2-1, da igual.  Lo mismo me da que 2 sea doble de 1 que el hecho de que 1 sea la mitad de 2.  Todo va en el mismo paquete, que es el bucle final.  Y se limita a ser una mera cuestión de punto de vista.

También se me ocurrió que hay infinitos números que bajan "de un tirón" hasta cualquier número posible.  Pues todos los números naturales tienen infinitos múltiplos; y si esos múltiplos son del número que queramos multiplicado por todas y cada una de las potencias de 2, ¡ZAS!  Asunto resuelto.  Pero claro, lo que queremos no es llegar a cada número.  Lo que queremos es demostrar que, una vez aplicado a la función, acabe llegando al bucle 4-2-1.  Rayos.

Esto venía a cuenta de que, al estudiar funciones similares pero no exactamente iguales, cada número se podía adscribir a uno de los bucles resultantes y sólamente a ese bucle concreto.  Algunos eran del 4-2-1. otros del 3-6-12, otros del 7, otros del 17...  ¿Recordáis de qué os hablo?  ¡De cuando probé a poner los impares en marcha con (3n +1) y con (3n +2)!  Y, dado que si el número está "clavado", "condenado" a ser del bucle que sea, sólo de uno y siempre de ése, con que sea parte del mismo una sola vez...  Lo de bajar a trompicones desde tan lejos (me resisto a decir "desde tan arriba") como fuese me parecía muy, muy atractivo.  

Pero no, claro.  La cosa, en este caso, no va por ahí, ¿verdad?  No.  La conjetura de marras es la que es y se adscribe muy claramente al modo en que da resultados la función que aplica (3n +1) a los impares y (n:2) para los pares.  Y no te salgas de ahí...

Para mi sorpresa, descubrí otra tontería enorme.  Cuando aplicas a los impares lo de (3n + 1), con eso no da por resultado el conjunto completo de los números naturales, ¡qué va!.  Sólo 1 de cada 6.  La broma empieza en el 4, de ahí pasas a 10, luego 16, 22...  Seguro que me entendéis.

Hace nueve noches, enfermo y tumbado con fiebre en la cama tratando de caer dormido, me dio por pensar en todo esto y durante un rato -entre las cinco y las seis y media de la mañana- creí haberlo resuelto.  Deliraba, claro.  Pero...  ¡Parecía tan obvio!   Se me ocurrió que si demostramos una cierta cantidad de casos -por ejemplo, los primeros 50, cosa que no sólo ha hecho ya bastante gente sino que está al alcance de cualquiera que tenga un cuaderno, boli y bien paciencia, bien una calculadora- era posible que con esa pequeña red tupida de pares e impares se pudiese llegar a los siguientes 50; probado sobre probado, ésa era la intención.  

Pero no, por supuesto.  Tampoco va así.  Veréis, pensé en calcular los dobles de los primeros 50...  Y luego, los dobles de los dobles.  Con eso, ya tengo los pares del 52 al 100: probados porque, aplicados a la función, caen sobre números que ya sabes van a acabar en el bucle 4-2-1.  Y luego, ¿se podría llegar a los impares con el resto de los dobles conseguidos?

No...  Bueno, no del todo.  Veréis, me dio por estudiar la distribución de los pares con el resto de potencias de dos (múltiplos de 4, 8, etc). a lo largo del conjunto de los números naturales.  Y aquellos impares que van justo detrás de un múltiplo de 4 o de 8 son de llegada rápida en cualquier demostración pues tras multiplicarlos por tres y sumar uno, acabamos en un número par que también es potencia de 4, 8, etc...  Con lo que caen rápidamente dentro del ámbito de los números previamente probados.  Y no me he puesto porque es una picajosa molestia, pero seguro que esto es superfácil de redactar en lenguaje matemático de forma que se vea la comprobación al vuelo.

Así que mi idea de la red tupida de 50 primeros números que da lugar a la siguiente red tupida hasta 100(y luego ir doblando, doblando, doblando...  Hacia (-no diré "hasta", soy más sensato que todo eso) el infinito no era tan descabellada.  El procedimiento da tres cuartas partes de los números que querríamos ver demostrados.

Es esa cuarta parte que falta la que es un maldito dolor de cabeza, por supuesto.  Pero eso ya os lo podíais figurar.

Buscando, buscando, buscando cómo se le pudo ocurrir a Collatz este problema de la conjetura...  Resulta que al buen señor le gustaba estudiar funciones que dibujaran gráficos ascendentes, descendentes y mixtos.  Ja, mira tú.  Ahí tenéis la razón.

Aparte que el contexto histórico no es precisamente de ir haciendo amigos.  Pero bueno, uno se ha limitado a restringirse al problema matemático sin más.  Y tampoco es que le esté dedicando todas mis fuerzas ni nada por el estilo, pues no me veo capaz de resolverlo nunca, nunca, nunca en la vida.  Sólo es un ejercicio intelectual, marinado en curiosidad de la mala y cierta indignación ante la mera, insolente existencia del problema en sí.  Le he echado unos ratos y a correr.

Y, nuevo cambio de tema, también he estado trabajando en una historia nueva.  Ficción.  Un drama.  Una cosa demasiado larga para lo que quería (hacer unas páginas de cómic de muestra), pero ya me conocéis: tiro de ensayo y error y con lo que me mueva en cada momento.  Conque ahora mismo tengo catorce páginas de...  No sé si llamarlo "Diálogos", pues es más que eso, o "Guión sin terminar", pues no da para tanto.  Pero la idea está allí, cocida casi del todo; sé cómo va la historia, sé dónde están los puntos fuertes de cada escena.  Y mi duda, una vez más, es cómo proceder con todo ello dadas mis circunstancias, que ahora mismo son delicadas.  La urgencia pide hacer una especie de "tráiler", una versión breve de la historia larga.  Pero no estoy seguro.  Otra posibilidad sería, si la vida me lo permite, hacer el cómic entero y publicarlo en red donde buenamente me dejen.  

Ni idea.  Ya se verá.