Noche de verano.

Por Carlos Pueyo Montañés




 




Entradas populares de este blog

Una solución sencilla.

Por Carlos Pueyo Montañés
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  El matemático francés Pierre de Fermat escribió un enunciado en 1.637 que decía algo así como...: “…No hay tres números enteros positivos a, b y c que cumplan la ecuación a ⁿ =  b ⁿ  + c ⁿ para valores enteros de n mayores que 2”.  No sé si son las palabras exactas, pero sí: ésa es la idea.  La del enunciado de Fermat para su famoso teorema... Las excepciones, por supuesto, son las soluciones triviales (1, 1, 0) , (1, 0, 1) y (0, 0, 0) como valores de (a, b, c) .   Con ellas,  n puede tener cualquier valor entero mayor que 2 sin romper la igualdad. Fermat no escribió la demostración de aquel enunciado porque, al parecer, no le quedaba bastante espacio en blanco en la página como para que le cupiera (o eso anotó justo a continuación) Tras el fallecimiento de Fermat, el libro donde escribió el enunciado debió de llegar a otras manos, ávidas por leer todo lo que el genio había puesto de su puño y letra.   Y aquel enunciado suscitó mucha cu...
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A simple solution.

Por Carlos Pueyo Montañés
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                   French mathematician Pierre de Fermat wrote a statement around 1.637 A.D. that said “...no three positive integers a, b and c satisfy the equation a ⁿ + b ⁿ = c ⁿ for any integer value of n greater than 2” .          The exceptions are the trivial solutions (0, 1, 1) , (1, 0, 1) and (0, 0, 0) , of course.    The cases n=1 and n=2 have been known since antiquity to have infinitely many solutions (Wikipedia dixit).          Fermat didn’t write proof of his statement because, apparently, there was not enough blank space left in the page to do it .   Wait, what?          In 1995 (more than 350 years later) mathematician Andrew Wiles (with the help of his colleague Richard Taylor) proved Fermat’s statement in a published article…   The first complete, valid proof of that sta...
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Algo que se me pasó por alto.

Por Carlos Pueyo Montañés
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  Lo siento: se me pasó por alto. Pensaba que ya lo tenía…   Pero no.  NO DEL TODO. Acababa de demostrar en esta otra entrada de blog que el enunciado de Fermat se cumple para todos los triángulos posibles –fueran de la clase que fueran- cuyos lados tuviesen por medida números enteros positivos a, b, c (de tal manera que para valores enteros de n > 2 siempre ocurra que aⁿ ≠ bⁿ + cⁿ ).   Lo había hecho en cuatro pasos .   Y supuse que, con eso, estaba todo dicho y hecho.   Que tenía una solución completa y, lo más importante, sencilla (pues si no era sencilla, jamás hubiera podido pensarla y deducirla) del enunciado de Fermat. Pero ¡qué va! Me había dejado llevar por el entusiasmo del momento y no me di cuenta de que era necesario llegar más lejos.   Que aún me quedaba algo de trabajo por delante… Pues resulta que todos los triángulos existentes cumplen una propiedad peculiar: en cada triángulo, todos y cada uno de sus lados deben ser ...
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